Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a 3 , AC = 2 a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ta được kết quả:
A. a 3 3 4
B. a 3 2
C. a 3 3 2
D. 3 a 3 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, A B = a 3 , A C = 2 a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A. a 3 3 4
B. a 3 2
C. a 3 3 2
D. 3 a 3 4
Gọi H là trung điểm AB. Có
Ta có
Khi đó thể tích khối chóp S.ABC là
Chọn đáp án A.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a 3 , AC = 2a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
Chọn A
Gọi H là trung điểm AB, có
Khi đó thể tích khối chóp S>ABC là
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có AB=AC=a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. V = πa 3 3
B. V = 7 πa 3 21 54
C. V = πa 3 21 54
D. V = πa 3 54
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a 3 , AC = 2a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ta được kết quả:
A. a 3 3 4
B. a 3 2
C. a 3 3 2
D. 3 a 3 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, A B = A C = a ; B A C = 120 ° . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3
B. V = a 3 2
C. V = 2 a 3
D. V = a 3 8
Gọi H là trung điểm của AB.
∆ S A B đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
Chọn D.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,AB =a, AC=a 3 tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi a (độ) là bởi cạnh SB và mặt phẳng (SAB). Gía trị a gần với số nào nhất dưới đây?
A. 30
B. 40
C. 50
D. 60
Đáp án C
Gọi H là trung điểm AB
Suy ra K là hình chiếu từ H trên (SAC)
Do đó, nếu gọi L là hình chiếu từ B lên (SAC) thì BL=2HK.
Từ đó, tính được
Ta có:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, A B = A C = a , B A C ^ = 120 0 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
A. V = a 3 8 .
B. V = a 3 .
C. V = a 3 2 .
D. V = 2 a 3 .
Đáp án A
Gọi M là trung điểm AB khi đó S M ⊥ A B ⇒ S M ⊥ A B C
Ta có: S M = a 3 2 (độ dài đường cao trong tam giác đều);
d t A B C = 1 2 A B . A C . sin 120 0 = 3 4 a 2
Vậy thể tích của khối chop là:
V S . A B C = 1 3 S M . d t A B C = 1 3 a 3 2 a 2 3 4 = a 3 8
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, BAC= 120 o . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, A C = a 3 , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi a (độ) là bởi cạnh SB và mặt phẳng (SAB). Gía trị a gần với số nào nhất dưới đây?
A. 30
B. 40
C. 50
D. 60
Đáp án C
Suy ra K là hình chiếu từ H trên (SAC)
Do đó, nếu gọi L là hình chiếu từ B lên (SAC) thì BL=2HK